公共基准和基准系有什么不一样?

作者:吴德辉
时间:2023-08-31
类别:GD&T系列
观众:1719
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题目:已知在ASME标准中,零件的图纸分别标注为A图和B图所示,实际零件如C图所示,假设两基准孔和被测孔都形状理想,且和基准A理想垂直,但是距离不一样,具体尺寸见C图。请问根据A图的位置度标注和B图的位置度标注(红圈部分),位置度测量的结果分别应该是多少?

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                  A图:基准系标注


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               B图:特征组作基准标注


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                 C图:实际零件尺寸


     本题考察了两个知识点:

        1、特征组做基准是如何拟合的?

        2、零件的实际位置度是怎么来的?

如果对这两个概念都非常清楚的小伙伴,本道题应该相对容易回答。否则,对基准的拟合原理和测量原理不太熟悉的小伙伴就很难给出一个有把握的答案。


先来看看A图的标注。


A图中的关键点在于要把基准系ABC中的B基准找到。根据第二基准的定义,它一定是垂直于第一基准,是第二基准要素的最大内切圆柱轴线。根据题目给的条件(B基准的实际孔形状 理想,和A理想垂直),它显然就是实际孔的轴线。


又因为第三基准必须要保证和第一基准垂直,又要和第二基准B保持理想的距离(26),所以第三基准轴线C一定不是实际孔的实际轴线,拟合好后会有一个1.0的偏离(具体见图1)。如果对第二基准,第三基准的拟合还不熟悉的小伙伴,建议在德辉学堂里看看历史文章,或本文最后的相关链接。


我们又说了,测量评价的过程实际上就是实际要素和理想要素的比对过程。


实际要素图纸已经给了,理想要素怎么找呢?刚刚把基准系搞定,接下来就来找理想要素。


本文位置度的理想要素是一根理想的轴线,因为它必须和基准系保持绝对的方位关系,这就很容易把理想要素给确定下来。多说无益,小伙伴们看下图就明白了。

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   图1 基准系中的理想要素和被测要素


请各位小伙伴仔细观察上图中的基准B, 基准C,理想要素和被测要素。


    如果我们仔细观察上图,我们会发现被测要素(红色线)和理想要素(深蓝色线)的偏差关系是:


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     那么我们可以很容易计算出实际位置度(定位最小区域法)


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     如果对上述公式还不明白的小伙伴,建议看看文章最后的连接“切比雪夫法和测量的本质”。


     我们再来看看B图的标注。


     B图标注的关键点在于基准B拟合的理解,以及拟合好后B基准在哪里。 基准B是两根轴线,必须具备两个特点:


1. 相互平行且相对距离是绝对的26

2. 和基准A绝对垂直


     如果实际基准要素的轴线(实际孔轴线)的中心距是27,那么基准轴线和实际孔轴线则有个最佳拟合的过程。拟合好的结果示意如下图所示:

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       图2 基准要素轴线和基准


同样,我们找到基准后,然后去找理想要素(它和基准系保持理想的方位关系),最后去比对理想要素和被测要素就OK了。具体见下图:

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        图3 被测要素和理想要素


如果仔细观察图3,不难得出被测要素(红色)和理想要素(深蓝色)在x,y方向上的偏差为:


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     再根据勾三股四原理很容易算出:


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所以本期题目中A图的测量结果是0.632,B图的测量结果是1,本期的答案应该是C。你做正确了吗?


小结:


基准的功能是约束公差带的自由度,从测量的角度来说,它是约束理想要素的自由度。本期的题目是想通过一个实际的案例来展示公共基准和基准系对理想要素各自的影响,特别要强调的是,他们是不一样的。公共基准中(和特征组做基准性质完全一样),每个基准要素对理想要素都会有影响,而基准系中,要分等级,比如本题中第三基准C对理想要素的平移就没有影响(它只影响旋转)。



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